Gazeta de Amambaí


Terça-Feira, 12 de Dezembro de 2017 às 14:02

3 métodos para aprender a multiplicar sem calculadora

Fazer conta é, para muitos, um pesadelo. E a calculadora acaba se tornando uma grande aliada.

Mas, no caso da multiplicação, há formas alternativas - e mais visuais - de se resolver as operações.

É provável que você tenha aprendido o método tradicional de multiplicação na escola. Ou seja: primeiro você decora a tabuada para, em seguida, multiplicar número a número.

E, se os números a serem multiplicados têm vários dígitos, você acaba precisando de um pedaço de papel para fazer a conta, como ilustra a imagem abaixo.

Operação de multiplicação

Existem, no entanto, outros métodos menos conhecidos que ajudam a entender a lógica da multiplicação.

E alguns são bastante visuais - envolvem traços, linhas e pontos. A BBC lista três, que acompanham vídeos que tornam a compreensão mais fácil, para você:

1. Método maia, também conhecido como japonêsá várias teorias sobre a origem desse método.

Há várias teorias sobre a origem desse método. Alguns dizem que foi inventado pela civilização maia, que habitou a América Central até a chegada dos colonizadores espanhóis no século 15.

Mas é também chamado de método japonês, uma vez que é usado pelos professores do país para ensinar multiplicação nas escolas.

Trata-se de um sistema de multiplicação com linhas. Ele consiste em desenhar linhas paralelas e perpendiculares para representar os dígitos dos números a serem multiplicados.

Por exemplo: 23 x 41.

Desenhamos duas linhas paralelas para representar o 2, e outras três linhas paralelas para representar o 3.

Na sequência, desenhamos, de forma perpendicular, quatro linhas paralelas para o 4 e uma linha para o 1.

Uma vez que a imagem está pronta, somam-se os pontos que se formam nas interseções.

E assim, chegamos ao resultado: 943, o mesmo obtido pela forma tradicional de multiplicação.

Achou muito difícil?

2. Método de multiplicação hindu

A origem desse método também não é muito clara, mas certamente passa pela Ásia.

"Esse método foi levado da Índia para a China e a Arábia, de onde foi para a Itália, entre os séculos 14 e 15, e recebeu o nome de gelosia, devido à semelhança com as persianas venezianas", explica o pesquisador Mario Roberto Canales Villanueva, em seu estudo exploratório sobre o uso de modelos alternativos para ensino e aprendizagem da multiplicação em Honduras.

Esse método prevê desenhar uma tabela - a quantidade de colunas e linhas vai variar de acordo com o número de algarismos na operação.

Vamos usar o mesmo exemplo anterior: 23 x 41.

Neste caso, são necessárias duas colunas e duas linhas - para as quais atribuímos os respectivos algarismos em sentido horário. Na sequência, dividimos cada campo da tabela com uma linha diagonal.

PersianasDireito de imagemGETTY IMAGES
Image captionPersianas venezianas são parecidas com a tabela do sistema de multiplicação hindu

Os triângulos formados, a partir da divisão, devem ser preenchidos com o resultado da multiplicação do algarismo de cada coluna com o da linha correspondente. Para isso, precisamos decompor o resultado - a dezena é inserida no primeiro triângulo, seguida da unidade.

Se o resultado for de apenas um dígito, deve ser precedido de zero.

Uma vez que todos os campos estão completos, fazemos uma soma na diagonal.

Ou seja, a soma da primeira diagonal será 0, a segunda será 9, a terceira será 4 e a última será 3.

Desta forma, o resultado final será 943.

Achou mais fácil?

3. Método de matriz (array, em inglês.

Neste método, assim como no anterior, precisamos desenhar uma tabela.

Vamos seguir com o exemplo 23 x 41.

O primeiro passo é decompor os números da operação na tabela, que terá duas colunas e duas linhas.

Em uma coluna, colocamos o 20, e na outra o 3. Nas linhas, inserimos em sentido horário os números 40 e 1.

Multiplicamos então o número de cada coluna com o da linha correspondente.

Os zeros, no entanto, são ignorados.

Sendo assim, em vez de multiplicar 20 por 40, por exemplo, fazemos o cálculo 2 x 4, obtendo 8 como resultado.

O mesmo acontece com 3 x 40. Eliminamos o 0 e multiplicamos 3 x 4, que dá 12. E assim por diante.

Na sequência, acrescentamos ao resultado os zeros que havíamos deixado de lado.

Então, no primeiro cálculo, cujo resultado foi 8, adicionamos os dois zeros eliminados inicialmente, chegando a 800.

No caso de 3 x 4, que dá 12, acrescentamos um zero ao resultado, que vai virar 120.

E assim sucessivamente.

Por fim, somamos o resultado de cada um dos campos da tabela, chegando a 943.

Multiplicação na lousaDireito de imagemGETTY IMAGES
Image captionPara os professores consultados, todos os métodos são bem-vindos para melhorar a compreensão da multiplicação

Diversidade

O fato é que, independentemente do método, chega-se ao mesmo resultado.

Mas por que esses métodos não costumam ser ensinados na América Latina?

"A história mostra que, com o passar dos anos, esses métodos foram deixados de lado porque se deu muito mais importância ao cálculo mental na América Latina", disse à BBC Andrea Vázquez, professora de matemática que treina estudantes para participar de concursos nacionais na Argentina.

Mas David Wees, professor de matemática canadense e assessor da New Visions for Public Schools, organização que dá suporte educacional às escolas públicas de Nova York, apresenta outra versão.

"Recentemente, eu li que adotamos esse método é para economizar tinta e papel. E não devido à facilidade do uso. Mas, sim, para preservar esses recursos, já que, quando foram criados, a tinta e o papel eram escassos", conta.

Canetas coloridasDireito de imagemGETTY IMAGES
Image captionPreparado para desenhar na hora de multiplicar?

Ele acredita, no entanto, que os métodos alternativos podem ser muito úteis.

"Acredito que não é uma boa prática levar os estudantes diretamente à multiplicação, obrigando-os a decorar tabuadas, sem explicar a eles de onde vêm, porque, caso se esqueçam de uma delas, como poderão calcular a seguinte?"

"O método de multiplicação japonês (ou maia) é bastante necessário porque com ele é possível reconhecer a estrutura geral da multiplicação, e isso pode ser um bom começo", afirma Wees à BBC.

Há ainda outros métodos de multiplicação bem diferentes do tradicional, como o russo ou o egípcio. Mas não exigem a "habilidade extra" de desenhar.

E, segundo especialistas, o atributo visual pode ajudar muita gente a ter uma compreensão melhor do processo de multiplicação.

"Obviamente, tudo ajuda. A matemática no mundo de hoje é aberta dentro e fora das salas de aula", afirma Vázquez.

Fonte: BBC Brasil

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